基础数学示例

${(4 x^{5} + 2)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(4 x^{5} + 2)}^{2}$ 重写为 $(4 x^{5} + 2) (4 x^{5} + 2)$ 。

$(4 x^{5} + 2) (4 x^{5} + 2)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(4 x^{5} + 2) (4 x^{5} + 2)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$4 x^{5} (4 x^{5} + 2) + 2 (4 x^{5} + 2)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$4 x^{5} (4 x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5} + 2)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$4 x^{5} (4 x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$4 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.1.2

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

移动 $x^{5}$ 。

$4 \cdot 4 (x^{5} x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 \cdot 4 x^{5 + 5} + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.1.2.3

将 $5$ 和 $5$ 相加。

$4 \cdot 4 x^{10} + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.1.3

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$16 x^{10} + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.1.4

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$16 x^{10} + 8 x^{5} + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.1.5

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$16 x^{10} + 8 x^{5} + 8 x^{5} + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.1.6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$16 x^{10} + 8 x^{5} + 8 x^{5} + 4$

解题步骤 3.2

将 $8 x^{5}$ 和 $8 x^{5}$ 相加。

$16 x^{10} + 16 x^{5} + 4$

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